Анотация: | Сингулярно-возмущенные дифференциальные уравнения можно условно подразделить на два класса. К первому классу относятся такие дифференциальные уравнения с малым параметром при старших производных, что при нулевом значении малого параметра порядок рассматриваемого уравнения понижается. Такие уравнения исследованы в трудах П.Прандтля, Г.Биркгофа, М.Нагумо, И.С.Градштейна, К.Фридрихса, В.Вазова, А.Н.Тихонова, А.Эрдейи, Н.Левинсона, М.Ван-Дайка, А.Б.Васильевой, В.Ф.Бутузова, М.Иманалиева, О'Малли, Е.Ф.Мищенко, Л.С.Понтрягина, С.А.Ломова, К.А.Касымова, А.М.Ильина, В.П.Маслова, Н.Х.Розова, П.С.Панкова, К.Какишова и других. Общая теорема о предельном переходе в решениях таких уравнений установлена А.Н.Тихоновым. Метод асимптотического разложения решений этих уравнений в типичном случае были получены А.Б.Васильевой, Л.А.Люстерником, М.И.Вишиком и М.Иманалиевым. |
