Анотация: | В настоящее время интенсивно разви-вается раздел математической физики, связанный с обратно-нелокальными зада-чами. Впервые нелокальные краевые задачи были исследованы в работах А.Б. Бицадзе и А.А. Самарского. Далее, рассматривались и обратно-нелокальные задачи для дифференциальных уравнений в частных производных. Обратные задачи для дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений в частных производных, рассматривались в работах Алифанова О.М., Аниконова А., Ахиева С.С., Аверьянова С.Ф., Бухгейма А.Л., Денисова А.М., Дмитриева В., Елеева В.А., Иванова В.К., Иманалиева М.И., Искандерова А., Кривошеина Л.Е., Лаврентьева М.М., Магницкого Н.А., Нахушева А.М., Борисова В.Н., Омурова Т. Д., Сергеева В.О., Чудновского А.Ф. В указанных работах не были рассмотрены условно-корректные задачи со свободной неизвестной границей с ин-тегральной зависимостью и обратно-нелокальные задачи в неограниченной области. В связи с этим, в данной работе изучаются обратно-нелокальные задачи для дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа, сводящиеся к корректным и условно-корректным уравнениям Вольтерра и Вольтерра-Фредгольма первого рода. Рассматриваемые классы задач порождаются в задачах электромагнитных методов геофизики, слоистых сред, в чем и заключаются актуальность данной тематики. |
